OPTIMALISASI KEUNTUNGAN USAHA TAHU TEMPE DI KOTA MEDAN MENGGUNAKAN METODE GRAFIK PROGRAM LINIER DENGAN SOFTWARE AUTOGRAPH (STUDI KASUS UMKM PAK SAFWAN)

Abstract

Abstract: This study aims to optimize the profit of Mr. Muhammad Safwan's tofu and tempeh business in Medan City using a linear programming graphical method assisted by Autograph software. The type of research used is quantitative with a case study approach. Data were obtained through direct interviews, observations, and documentation in May 2026. The results of the study indicate that the actual condition of the business produces 48 tofu trays and 1,000 tempeh pieces per day using 546 kg of soybeans from a total availability of 600 kg, and generates a net profit of Rp1,585,800 per day. Based on the formulation of the objective function to maximize gross profit Z' = 9,600x₁ + 2,345x₂ and the main constraint 2x₁ + 0.45x₂ ≤ 600, the optimal solution obtained by the graphical method is at point B (0; 1,333.33), which is producing 1,333 tempeh pieces per day without producing tofu. The maximum gross profit reached Rp3,126,665 per day, and after deducting fixed costs of Rp1,220,000, the maximum net profit was Rp1,906,665 per day. Thus, the potential profit increase was Rp321,533 per day, or approximately 20.27% compared to the actual situation. This study demonstrates that the linear programming graphical method with the assistance of Autograph software is effective in solving profit optimization problems in MSMEs involving two decision variables.

Keywords: Profit Optimization, Linear Programming, Graphical Method, Autograph, Tofu and Tempeh MSMEs

Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan keuntungan usaha tahu tempe milik Bapak Muhammad Safwan di Kota Medan dengan menggunakan metode grafik program linier berbantuan software Autograph. Jenis penelitian yang digunakan adalah kuantitatif dengan pendekatan studi kasus. Data diperoleh melalui wawancara langsung, observasi, dan dokumentasi pada bulan Mei 2026. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kondisi aktual usaha memproduksi 48 loyang tahu dan 1.000 pcs tempe per hari dengan penggunaan kedelai 546 kg dari total ketersediaan 600 kg, serta menghasilkan keuntungan bersih sebesar Rp1.585.800 per hari. Berdasarkan perumusan fungsi tujuan memaksimalkan keuntungan kotor Z' = 9.600x₁ + 2.345x₂ dan kendala utama 2x₁ + 0,45x₂ ≤ 600, solusi optimal yang diperoleh dengan metode grafik adalah pada titik B (0; 1.333,33), yaitu memproduksi 1.333 pcs tempe per hari tanpa memproduksi tahu. Keuntungan kotor maksimum mencapai Rp3.126.665 per hari, dan setelah dikurangi biaya tetap Rp1.220.000, keuntungan bersih maksimum menjadi Rp1.906.665 per hari. Dengan demikian, potensi peningkatan keuntungan sebesar Rp321.533 per hari atau sekitar 20,27% dibandingkan kondisi aktual. Penelitian ini membuktikan bahwa metode grafik program linier dengan bantuan software Autograph efektif untuk menyelesaikan permasalahan optimalisasi keuntungan pada UMKM yang melibatkan dua variabel keputusan.

Kata Kunci: Optimalisasi Keuntungan, Program Linier, Metode Grafik, Autograph, UMKM Tahu Tempe