LINEAR HIERARCHY REGRESSION USING SLICE SAMPLING MARKOV CHAIN MONTE CARLO

Authors

  • Fibia Sentauri Cahyaningrum Institut Teknologi dan Bisnis Ahmad Dahlan Lamongan
  • Nola Riwibowo Institut Teknologi dan Bisnis Ahmad Dahlan Lamongan
  • Wahyu Tri Prambudi Institut Teknologi dan Bisnis Ahmad Dahlan Lamongan
  • Menik Ariyanti Institut Teknologi dan Bisnis Ahmad Dahlan Lamongan

DOI:

https://doi.org/10.54314/jssr.v9i3.6700

Keywords:

GDRP, HDI, MCMC, Multilevel Regression, Per Capita Expenditure, Slice Sampling

Abstract

Abstract: Multilevel regression analysis is a regression analysis that assumes there is data that has a hierarchical structure with one response variable measured at the lowest level and predictor variables at various levels. The simplest multilevel linear regression model consists of 2 hierarchical levels, where level 1 is the lowest level data, and level 2 is the data that has a higher level. The Human Development Inde HDI is one indicator that can be used to measure the success of a particular country or region in efforts to improve the quality of life of its population. This study aims to determine the factors that influence the HDI in East Java, Central Java, and West Java. The data used in this study are the HDI, per capita expenditure adjusted at the district or city level categorized at level 1, while the growth rate of Gross Regional Domestic Product GRDP at the provincial level categorized at level 2. The results of the multilevel linear regression analysis indicate that the variables of per capita expenditure and GRDP growth rate significantly influence the HDI in East Java, Central Java, and West Java.

Keywords: GDRP, HDI, MCMC, Multilevel Regression, Per Capita Expenditure, Slice Sampling.

 

Abstrak: Analisis regresi multilevel adalah analisis regresi yang mengasumsikan adanya data dengan struktur hierarkis, di mana satu variabel respons diukur pada tingkat terendah dan variabel prediktor berada pada berbagai tingkat. Model regresi linear multilevel yang paling sederhana terdiri dari dua tingkat hierarkis: tingkat 1 merupakan data pada tingkat terendah, sedangkan tingkat 2 merupakan data pada tingkat yang lebih tinggi. Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan salah satu indikator yang dapat digunakan untuk mengukur keberhasilan suatu negara atau wilayah dalam upaya meningkatkan kualitas hidup penduduknya. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang memengaruhi IPM di Jawa Timur, Jawa Tengah, dan Jawa Barat. Data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi IPM serta pengeluaran per kapita yang disesuaikan pada tingkat kabupaten/kota (dikategorikan sebagai tingkat 1), sedangkan laju pertumbuhan Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) pada tingkat provinsi dikategorikan sebagai tingkat 2. Hasil analisis regresi linear multilevel menunjukkan bahwa variabel pengeluaran per kapita dan laju pertumbuhan PDRB berpengaruh signifikan terhadap IPM di Jawa Timur, Jawa Tengah, dan Jawa Barat.

Kata kunci: GDPR, HDI, MCMC, Regresi Multilevel, Pengeluaran Per Kapita, Pengambilan Sampel Irisan.

Downloads

Download data is not yet available.

References

N. Ramadanisa and N. Triwahyuningtyas, “Analisis Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Lampung,” Sibatik Journal: Jurnal Ilmiah Bidang Sosial, Ekonomi, Budaya, Teknologi, Dan Pendidikan, Vol. 1, No. 7, Pp. 1049–1062, May 2022, Doi: 10.54443/Sibatik.V1i7.121.

I. L. S. Si’lang, Z. Hasid, And P. Priyagus, “Analisis Faktor-Faktor Yang Berpengaruh Terhadap Indeks Pembangunan Manusia,” Jurnal Manajemen, Vol. 11, No. 2, Pp. 159–169, Aug. 2019, Doi: 10.30872/Jmmn.V11i2.5953.

E. Santoso, A. Jumiati, T. Hadi Priyono, And R. Putomo Somaji, “Determinan Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Jawa Timur: Model Crossectional Spasial,” Jae Jurnal Akuntansi Dan Ekonomi, Vol. 7, No. 1, Pp. 103–112, May 2022, Doi: 10.29407/Jae.V7i1.17884.

A. Isnaini, S. Nur Sarviah, And E. Dwi Ratnasari, “Analisis Pengaruh Indeks Pembangunan Manusia, Jumlah Tenaga Kerja, Rasio Ketergantungan Dan Rasio Jenis Kelamin Terhadap Pertumbuhan Ekonomi di Jawa Tengah Tahun 2015-2021,” Transekonomika: Akuntansi, Bisnis Dan Keuangan, Vol. 3, No. 3, Pp. 601–614, Jun. 2023, Doi: 10.55047/Transekonomika.V3i3.43

R. Erdkhadifa, “Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Pertumbuhan Ekonomi di Jawa Timur Dengan Pendekatan Spatial Regression,” Iqtishaduna: Jurnal Ilmiah Ekonomi Kita, Vol. 11, No. 2, Pp. 122–140, Dec. 2022, Doi: 10.46367/Iqtishaduna.V11i2.729.

A. Sukmawati, “Analisis Determinan Indeks Pembangunan Manusia Di Indonesia Tahun 2019 Dengan Spatial Error Model Sem,” Seminar Nasional Official Statistics, Vol. 2022, No. 1, Pp. 1305–1314, Nov. 2022, Doi: 10.34123/Semnasoffstat.V2022i1.1532.

M. Rosa, M. Maiyastri, And H. Yozza, “Pemodelan Indeks Pembangunan Manusia Menggunakan Analisis Regresi Spasial di Provinsi Jawa Timur,” Jurnal Matematika Unand, Vol. 9, No. 4, Pp. 347–356, Feb. 2020, Doi: 10.25077/Jmu.9.4.347-356.2020.

M. F. Annur, “Analisis Faktor Indeks Pembangunan Manusia Di Kabupaten Landak Menggunakan Model Regresi Spasial,” Riemann: Research of Mathematics and Mathematics Education, Vol. 1, No. 1, Pp. 44–54, Nov. 2019, Doi: 10.38114/Riemann.V1i1.14.

P. Utami, S. Dwi Purnomo, B. Ahditya, A. Fatmawati, F. Ekonomik Dan Bisnis, And U. Wijayakusuma Purwokerto, “Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Jawa Barat,” Jurnal Manajemen, Akuntansi, Ekonomi, Vol. 4, No. 1, Pp. 82–93, May 2025, Doi: 10.59066/Jmae.V4i1.1235.

W. S. Tarigan, “Analisis Regresi Spasial Pada Indeks Pembangunan Manusia Di Provinsi Sumatera Utara Tahun 2020,” Seminar Nasional Official Statistics, Vol. 2021, No. 1, Pp. 403–408, Nov. 2021, Doi: 10.34123/Semnasoffstat.V2021i1.896.

E. Abubakar, L. Ibal, P. Studi, P. Wilayah, And D. Kota, “Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia Ipm Menggunakan Analisis Regresi Spasial di Provinsi Papua Barat Daya,” Jurnal Ilmiah Ecosystem, Vol. 23, No. 3, Pp. 578–589, Dec. 2023, Doi: 10.35965/Eco.V23i3.3746.

U. Sulia Et Al., “Analisis Faktor-Faktor Yang Memengaruhi Indeks Pembangunan Manusia Dalam Pembangunan Ekonomi Di Kalimantan Barat,” Shar-E: Jurnal Kajian Ekonomi Hukum Syariah, Vol. 8, No. 1, Pp. 188–201, Jan. 2022, Doi: 10.37567/Shar-E. V8i1.1571.

N. M. Zaki, “Analisis Pengaruh Gross Domestic Product Per Capita, Human Development Index, Unemployment, Dan Corruption Perception Inde Terhadap Happiness Inde di 8 Negara Asean Pada Tahun 2015-2021,” 2024, Accessed: Sep. 04, 2025. [Online]. Available: https://Dspace.Uii.Ac.Id/Handle/123456789/52914

S. Haryono, W. Murti, And Y. Yolanda, “Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia dan Dampaknya Pada Pertumbuhan Ekonomi di Pulau Jawa,” Jabe Journal of Applied Business and Economic, Vol. 9, No. 3, Pp. 336–352, Mar. 2023, Doi: 10.30998/Jabe.V9i3.16467.

“Pengaruh Indeks Pembangunan Manusia Terhadap Pertumbuhan Ekonomi Di Provinsi Banten | Putri | Journal of Education Technology Information Social Sciences and Health.” Accessed: Sep. 12, 2025. [Online]. Available: https://www.rayyanjurnal.com/index.php/jetish/article/view/52

B. Laksono, D. Pratomo, And M. Selvina, “Asia Pasifik: Analisis Faktor Ekonomi Dan Sosial Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia 2018-2023,” Journal of Economics Research and Policy Studies, Vol. 5, No. 1, Pp. 109–123, Apr. 2025, Doi: 10.53088/Jerps.V5i1.1641.

R. H. Fajri, “Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Riau,” Ecountbis: Economics, Accounting and Business Journal, Vol. 1, No. 1, Pp. 212–222, Sep. 2021, Accessed: Sep. 12, 2025. [Online]. Available: https://Jom.Umri.Ac.Id/Index.Php/Ecountbis/Article/View/257

G. W. Kusuma, “Determinan Pekerja Miskin Di Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2020 Dengan Regresi Multilevel Logistik Biner,” Jurnal Statistika Dan Aplikasinya, Vol. 5, No. 2, Pp. 198–207, Dec. 2021, Doi: 10.21009/Jsa.05208.

M. T. Saragih, A. W. Inayah, R. Nooraeni, M. Aprilio, M. M. Sinsyi, And Y. R. Aprilia, “Penerapan Regresi Logistik Biner Multilevel Pada Partisipasi Angkatan Kerja di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2018,” Eigen Mathematics Journal, Vol. 3, No. 1, Pp. 35–44, Jun. 2020, Doi: 10.29303/Emj.V3i1.60.

O. V. Amida, J. Raja, H. Sitorus, P. Statistika, And P. S. Stis, “Penerapan Regresi Logistik Biner Multilevel Dalam Analisis Pengaruh Karakteristik Individu, Rumah Tangga, Dan Wilayah Terhadap Status Kemiskinan Balita di Kepulauan Maluku Dan Pulau Papua,” Seminar Nasional Official Statistics, Vol. 2020, No. 1, Pp. 967–977, Jan. 2020, Doi: 10.34123/Semnasoffstat.V2020i1.56

D. M. Zoltowski, D. Cai, And R. P.

Adams, “Slice Sampling Reparameterization Gradients,” Adv Neural Inf Process Syst, Vol. 34, Pp. 23532–23544, Dec. 2021.

M. B. Thompson, “Slice Sampling with Multivariate Steps,” Jan. 11, 2012. Accessed: Sep. 04, 2025. [Online]. Available: http://hdl.handle.net/1807/31955

P. Schär, “Slice Sampling: Theoretical and Methodological Advances”.

Aacute; Lvaro Herce Postigo and M. Salvador, “Bayesian Gibbs Slice Sampler: A Novel Approach to Efficient Mcmc,” Jun. 2025, Doi: 10.2139/Ssrn.5355746.

M. Rinaldi, Z. Arifin, I. Maipita, And S. Hutasuhut, “The Effect of Capital Expenditure and Economic Growth on The Human Development Inde of The District City In North Sumatera,” Adv Soc Sci Res J, Vol. 7, No. 1, Pp. 585–594, Feb. 2020, Doi: 10.14738/Assrj.71.7741.

“Mcmc Regression.” Accessed: Sep. 04, 2025. [Online]. Available: https://statslab-rshiny.fmipa.unej.ac.id/jors/mcmcreg

Downloads

Published

2026-06-30

Issue

Vol. 9 No. 3 (2026): June 2026

Section

Artikel

License

Copyright (c) 2026 Fibia Sentauri Cahyaningrum, Nola Riwibowo, Wahyu Tri Prambudi, Menik Ariyanti

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

How to Cite

LINEAR HIERARCHY REGRESSION USING SLICE SAMPLING MARKOV CHAIN MONTE CARLO. (2026). JOURNAL OF SCIENCE AND SOCIAL RESEARCH, 9(3), 4862-4870. https://doi.org/10.54314/jssr.v9i3.6700